Hi schreibe morgen Mathe-abi, p4
Nun wiederhole ich gerade Vektorrechnung.
Also ein Quadrat aus 4 Punkten (A,B,C,D) ist gegeben. nun joll mit einem punkt S eine gerade Pyramide gebildet werden, die die Höhe h=10 besitzt.
Nun komme ich leider nicht auf das Teilergebnis.
Hier zur Aufgabe:
A(2/-4/4) B(5/1/8 ) C(8/-4/12) und D(5/-9/8 )
So ich habe mir also gedacht, da sie gerade sein soll muss ich den Mittelpunkt(Schwerpunkt) des quadrates bestimmen.
Also die geradengleichungen für die geraden gebildet:
g1: x=(5/-9/8 )+r(0/10/0)
g2: x=(2/-4/4)+s(6/0/8 )
Die gleichgesetzt. Da 2 Koordinaten im RV von g1 fehlen habe ich nur die Gleichung
-9+10r=-4
r=1/2
das in g1 eingesetzt ergibt den S(Diagonale)(5/-4/8 )
So dann hatte ich noch aus einer Teilaufgabe die Ebenengleichung in Hesse'scher Normalenform
(x-(2/-4/4))*((4/0/-3)*1/5)=0
Dann habe ich aus dem Schnittpunkt und dem Normaleneinheitsvektor eine Geradegebildet:
(5/-4/8 )+Lambda((4/5)/0/(-3/5))
Und da die Höhe 10 betragen soll habe ich für Lambda 10 eingesetzt und dann den Punkt
S(13/-4/2) rausbekommen.
Das Teilergebnis sagt aber S(-3/-4/14)
Der liegt nicht einmal auf meiner Geraden. Was habe ich falsch gemacht?
-------
Ich reg mich grade so auf. Hab die Lösung. Man kann auch -10 einsetzen und dann kommt man auf das Ergebnis.