ZitatAlles anzeigenOriginal von GreenError
Hey Mathe:
Es soll überprüft werden ob eine bakterienart sich exponentiell oder linear vermehrt. Nach 3 Tagen wurden 240 Bakterien gezählt, nach 10 Tagen waren es 359.
exp. Wachstum: f(x) = k * a^x
wobei f(x) die Bakterienanzahl nach x Tagen ist
und x die zeit in tagen ist
und k die Anfangsanzahl von bakterien ist
ich suche jetzt die exponentialfunktion aber wie bekomme ich k und a raus?
Du hast ein gleichungssystem mit 2 unbekannten:
setz beide gegebenen wertepaare in die gleichung fürs exponentielle wachstum ein (also jeweils f(x)->bakterienanzahl, x->Tage)
dann stellst du eine der beiden gleichungen nach k (einfacher) oder a um und setzt sie in die andere ein (also k=f(x) / (a^x) )
dann stellst du nach a um und rechnest es aus
jetzt noch a in eine der beiden gleichungen einsetzen und k berechnen (kontrolle->für beide gleichungen muss das selbe k rauskommen)
wie man allerdings aus den beiden punkten erkennen soll, obs linear oder exponentiell ist, ist mir schleierhaft, aber du gehst ja gleich von exponentiellem wachstum aus...