Kennt sich jemand hier im Forum gut mit Statistik aus?

Moin,

ist hier jemand im Forum, der sich gut mit Statistik auskennt?

Bräuchte jemanden der meine Rechenwege bzw. meine Ansätze "bestätigt"

Vielen Dank,

Mike

Ich habe 14 zufällige Stichprobenwerte (X1-X14) die nach Poisson(λ) verteilt sind (mit unbekannten Parameter λ = E(Xi)).

Nun soll ich die Summe der Vorfälle der ersten 7 Tage betrachten (S=Summe der Vorfälle der ersten 7 Tage) und die ungefähre Verteilung von S mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes herausfinden.

Angenommen die ersten 7 Werte sind: 1,2,3,4,5,6,7

Mein Ansatz für die ungefähre Verteilung von S: S≈N(n*μ, n*σ^2)

μ habe ich als Mittelwert der 7 Werte berechnet (μ=4)

σ^2 habe ich mithilfe von RStudio ausgerechnet (σ^2 = 4.666667)

Wo ich mir unsicher bin: Stimmt meine Rechnung für μ und σ^2?

Ich bin mir nicht sicher, ob ich für die beiden Werte die Schätzung von λ verwenden muss, welche auf alle 14 Werte berechnet wurde (Mittelwert aller 14 Werte).

Da bei einer Poisson-Verteilung λ=E(X)=σ^2, bin ich mir unsicher welche Werte ich für die ungefähre Verteilung von S verwenden muss.

Der zweite Teil der Aufgabe ist, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass die Summe der Vorfälle in der nächsten Woche über 50 beträgt.

Mein Ansatz bei der zweiten Aufgabe:

P(S >= 50) = 1 - P(S < 50) = 1 - P(z < [Standardisierter Wert]) = 1- pnorm([Standardisierter Wert])

Würde mein Ansatz für die Wahrscheinlichkeit so stimmen?

Danke,

Mike