ax² + ax/2 - 1 = 0 = 2ax² + ax -2
x1,2 = (-a +- wurzel ( a² + 16a) ) /4
also x1 und x2 unterscheiden sich im vorzeichen vor der wurzel ...
setzt ich nun beide gleich ... und form um ... a²+ 16a =0 ... a1 = 0, a2 = -16 ...
für a1 = 0 passt aber die grundgleichung nichmehr ... 0 ist net gleich -1 ...
d.h. a2 = -16 sollte die lösung sein
kann man auch kontrollieren.
wenn man nun die -16 anstelle von a in das binomwurzelteil einsetzt, wird die wurzel zu 0, also steht da +- 0 ... man bekommt also nur ein ergebnis.
q.e.d.
gruß seb