Übersicht verschiender Graphen

    Hi,



    ich habe momentan in Mathe das Thema "Bestimmung ganzrationaler Funktionen" und bin gerade dabei das alles nochmal aufzuarbeiten, da ich in letzter Zeit nicht immer da war. Nun stehe ich vor dem Problem, dass ich anhand der Graphen leider gar nicht erkenne um eine Gleichung welchen Grades es sich handelt.


    Weiß einer von euch wo es im internet ne Übersicht mit verschiedneen Graphen gibt, denen dann die diversen Gleichungen 1,2,3 Grades zugeordnet sind? Wäre cool um sich das alles einzuprägen und dann bei bestimmten Textaufgaben anwenden zu können.


    Habe zwar schon gegoogelt aber nichts Brauchbares gefunden bis jetzt.


    mfg Flo

    Naja 1. Grades ist ne Gerade.
    2. Grades ist ne Parabel (sieht aus wie ein U)
    3. ist so ne Welle (sowas hier)
    4. Grades ist ein W oder ein umgedrehtes W
    5. Grad und aufwärts kommt einfach immer ein "Schlänker" mehr dazu

    nope, der höchste grad der funktion gibt nur die nullstellen an.


    x5-------blabla = 5 nullstellen


    danach richtet sich wo der graph herkommtun dnach wo er geht.


    aber es muss net umbedingt en W sein, wenn du ne doppelte nullstelle hast berüht der graph nur den nullpunkt und schneidet nich. wenns bi smorgen net geklärt is hau ich ma en paar graphen in geo gebra ;)

    Also ich kenn nur nen Programm, damit kannst du die Graphen zeichnen oder zeichnen lassen. Damit du weisst, wie die Graphen zu der Funktion ausschauen.


    nennt sich Paraplot. Leider hab ich es nimmer auf dem Rechner, sonst hätte ich es dir zu verfügung stellen können. such doch mal in Google danach.

    da haben sich meine vorredner ja ein paar ziemlich dicke klöpse geleistet!
    an dieser stelle möcht ich die aber nicht aufklären(zu wenig geduld im moment).


    mein tipp an dich ist das programm "geogebra". ist ein relativ simples prog. zum
    zeichen von funktionen, wie ich finde.(kost´ auch nichts)
    außerdem ist es auch mal ganz hilfreich den guten alten freund "google" zu bemühen.


    weniger als ne minute gesucht!


    in diesem sinne: lernt euch selbst zu helfen!


    Da steht im Prinzip genau das selbe, das ich gesagt hab. Das einzige was ich nich erwähnt hab ich das aussehen, der normalen Funktionen: x²,x³ usw. Natürlich weiß ich wie die aussehen, allerdings werden die wohl kaum in ner Arbeit gefragt.


    Zum zeichnen von Funktionen nehm ich p-math, ist allerdings nur für Leute von unsrer Schule umsonst.

    Zitat

    Original von Mute


    Da steht im Prinzip genau das selbe, das ich gesagt hab. Das einzige was ich nich erwähnt hab ich das aussehen, der normalen Funktionen: x²,x³ usw. Natürlich weiß ich wie die aussehen, allerdings werden die wohl kaum in ner Arbeit gefragt.


    Zum zeichnen von Funktionen nehm ich p-math, ist allerdings nur für Leute von unsrer Schule umsonst.



    naja das mit dem "W" und den "Schlänkern" ist ja doch ziemlicher mist.

    Zitat

    Original von DeLunser
    naja das mit dem "W" und den "Schlänkern" ist ja doch ziemlicher mist.



    Wieso? Wie willst du einfacher den Verlauf von solchen Graphen erklären? Es kommt einfach für jeden Grad um den die Funktion erhöht wird so ein Bogen, oder wie auch immer, mehr an den Graph dran. Ausnahme sind Funktionen, die nur eine Nullstelle (und die noch im Ursprung) haben.

    Einmal editiert, zuletzt von Mute ()

    Zitat

    Original von Pumuckel
    x5-------blabla = 5 nullstellen



    Falsch.


    Denk dir mal f(x)=X^5
    Nullstellen hat der blos bei x=0, und ansonsten sieht der Graph aus wie x³, blos ein wenig steiler.


    richtig wäre es, wenn du schreibst maximal....


    Beispielsweise f(x)= x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) ist ein Polynom 5. Grades, da sieht man die Nullstellen recht gut.



    P.S. Den Grad erkennst du in der Ausmultiplizierten FORM an der höchsten Potenz, also beispielsweise x+x³+x² ist genauso wie x(x+1)² oder x³ eine Gleichung 3. Grades.

    den verlauf einer solchen kurve kannste nicht allgemein erklären das ist je nach term ganz unterschiedlich. den wirklichen verlauf eines Graphen weiß man oft erst nach ner vollständigen Kurvendiskussion

    POSITIV GEHANDELT MIT:


    *mi-unit





    NEGATIV GEHANDELT MIT:

    also das mit den "schlänkern" is grundsätzlich ja nich ganz falsch, ist ne grobe orientierung welcher grad es sein könnte, allerdings können ja auch mehrere nullstellen auf einem punkt liegen und dann is das schwerer zu erkennen (rekurrente gleichungen auflösen)



    allerdings dürfte es im abi reichen einfach zu gucken, wie die nullstellen sind evtl auch die extrema (berge und täler) und die wendepunkte zählen (da wo sich zwischen den extrema die richtung ändert)